常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 08:22:48

设y/x=t,代入得
x*(dt/dx)=x*(x+t)^2,
由于x不等于0,所以两边消除同类项,并设x+t=z,代入得
dz/dx=z^2 +1 ,
从而有 dz/(z^2 +1) = dx ,
两边积分得 tan(z) -x =c,化为y,
得 tan(x + y/x) -x =c (c为常数)
再问： dz/(z^2 +1) = dx , 两边积分不是arctanz=x+c么
再答：对不住，写错了

常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2 微分方程 dy/dx=(-2x)/y dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程解常微分方程dy/dx=(y^2-y)/(1+x^2+y^2) dy/dx=x*y 的微分方程解微分方程 dy/dx=x-y (dy/dx)-y=x求微分方程微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?