已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=()?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:29:07
已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=()?
设两点(x1,y1)(x2,y2),中点(x,y)
中点在直线y=x上
y=kx+1 (1)
x^2+y^2+kx-y-4=0 (2)
(1)代入(2)得
(1+k^2)x^2+2kx-4=0
x1+x2=-2k/(1+k^2)
x=(x1+x2)/2=-k/(1+k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2=2/(1+k^2)
y=(y1+y2)/2=1/(1+k^2)
-k/(1+k^2)=1/(1+k^2)
k=-1
中点在直线y=x上
y=kx+1 (1)
x^2+y^2+kx-y-4=0 (2)
(1)代入(2)得
(1+k^2)x^2+2kx-4=0
x1+x2=-2k/(1+k^2)
x=(x1+x2)/2=-k/(1+k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2=2/(1+k^2)
y=(y1+y2)/2=1/(1+k^2)
-k/(1+k^2)=1/(1+k^2)
k=-1
已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=()?
已知直线Y=KX+1与曲线X²+Y²+KX—Y—4=0的两个交点关于直线Y=X对称,则K=?
直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-2=0的两个交点恰好关于直线x=3/4对称,则实数k的值是
双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标.
若直线y=kx与圆(x-2)+y=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称.则k、b的值分别为0.5和-4
已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有两个不同的交点,k的取值范围
曲线x=根号y与直线y=kx+1有两个交点,则k的范围
已知直线y=kx+2与曲线y=根号下4x-*x只有一个交点,则k的取值范围
曲线y=1+4−x2与直线kx-y+4-2k=0有两个交点,则实数k的取值范围是( )
已知直线:y=2x+1,则:(1)求它与两坐标轴的交点坐标(2)若直线y=kx+b与直线y=2x+1关于y轴对称,求k,
已知关于x的不等式kx-2>0(k不等于0)的解集是x>3,则与直线y=-kx+2与x轴的交点是