神马作文网设a>b>0,求a2+16/(b(a-b))的最小值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:57:37
设a>b>0,求a2+16/(b(a-b))的最小值
a＞b＞0,即 a＞0,a-b＞0.
于是 b(a-b)≤[(b+a-b)/2]^2 = a^2/4 (当且仅当 b = a-b = a/2 时取等号),
故 16/b(a-b)≥16/(a^2/4 )= 64/a^2,
则 a^2 + 16/b(a-b)≥a^2 + 64/a^2 ≥ 2* 根号下(a^2*64/a^2)= 16 (当且仅当 a^2 = 64/a^2 即 a=2倍根号2 时取等号).
所以 当 a=2倍根号2,b=根号2 时,a^2 + 16/b(a-b) 取最小值 16.
于是 b(a-b)≤[(b+a-b)/2]^2 = a^2/4 (当且仅当 b = a-b = a/2 时取等号),
故 16/b(a-b)≥16/(a^2/4 )= 64/a^2,
则 a^2 + 16/b(a-b)≥a^2 + 64/a^2 ≥ 2* 根号下(a^2*64/a^2)= 16 (当且仅当 a^2 = 64/a^2 即 a=2倍根号2 时取等号).
所以 当 a=2倍根号2,b=根号2 时,a^2 + 16/b(a-b) 取最小值 16.
设a>b>0,求a2+16/(b(a-b))的最小值
设a>b>0,求a2+16/(ab-b2)的最小值
设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是（ ）
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设a>b>0,求a²+1/(ab)+1/(a(a-b))的最小值
设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值
设实数a、b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0，求a2+b2的最小值．
设a,b为实数,试求代数式a2+2ab+2b2-4b+7的最小值
已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值
设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/（2a))的最小值