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证明题已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接BE、BF、DE、DF.求证:四边形BEDF是菱

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:56:12
证明题
已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接BE、BF、DE、DF.求证:四边形BEDF是菱形.
证明题已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接BE、BF、DE、DF.求证:四边形BEDF是菱
EO=FO
∠EOB=∠FOD
BO=DO
所以△EOB≌△FOD(SAS)
所以∠EBO=∠FDO,EB=FD
所以EB平行于FD
所以EBCD是平行四边形
同理EO=FO
∠EOB=∠FOB
BO=BO
△EBO≌△FBO
所以EB=FB
所以BEDF是菱形