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空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:08:51

空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=
3
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=3
设G为AC的中点,∵E、F分别是AB、CD中点
∴EG∥BC且EG=
1
2BC=1
FG∥AD且FG=
1
2AD=1
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角(或其补角)
∵EF=
3,
∴△EGF中,cos∠EGF=−
1
2
∴∠EGF=120°,
即异面直线AD、BC所成的角为60°