△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a−cb−c=sinBsinA+sinC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:19:39
△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若
=
a−c |
b−c |
sinB |
sinA+sinC |
(1)由
a−c
b−c=
sinB
sinA+sinC,得
a−c
b−c=
b
a+c,即a2=b2+c2-bc,由余弦定理,得cosA=
1
2,
∴A=
π
3.
(2)f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)=cos2(x+
π
3)−sin2(x−
π
3)=
1+cos(2x+
2π
3)
2−
1−cos(2x−
2π
3)
2=−
1
2cos2x.
由2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z),得kπ≤x≤kπ+
π
2(k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ,kπ+
π
2],k∈Z.
a−c
b−c=
sinB
sinA+sinC,得
a−c
b−c=
b
a+c,即a2=b2+c2-bc,由余弦定理,得cosA=
1
2,
∴A=
π
3.
(2)f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)=cos2(x+
π
3)−sin2(x−
π
3)=
1+cos(2x+
2π
3)
2−
1−cos(2x−
2π
3)
2=−
1
2cos2x.
由2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z),得kπ≤x≤kπ+
π
2(k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ,kπ+
π
2],k∈Z.
△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a−cb−c=sinBsinA+sinC.
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=23
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB.求角A
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b−c=2acos(π3+C)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且1+tanAtanB=2cb.
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=cosA
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=2B,sinB=三分之根号三 1.求cosA和sinC的值 2
(2013•南通三模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinC2sinA−sinC=b2−a2−
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosCcosB=3a−cb,
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc