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已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:18:09
已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=
已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=
第一个式子是不是有问题啊
再问: 已知∫f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=
再答: 首先变形 令u=1-x,x=1-u,∫xf(1-x)dx=∫(u-1)f(u)du=∫uf(u)du-∫uf(u)du=∫udu-u+c=1/2u^2-u+c,在换元回来
再问: =∫uf(u)du-∫uf(u)du不懂呀
再答: ∫(u-1)f(u)du=∫[uf(u)-f(u)]du=∫uf(u)du-∫uf(u)du=∫udu-u+c