1.已知x+1∕ y=z+1∕ x=1,求y+1∕ z的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:43:56

1.已知x+1∕ y=z+1∕ x=1,求y+1∕ z的值
2.a.b.c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca
3.a.b.c互不相等,且a.b.c不为0.a的平方=bc,b的平方=ca,证c的平方=ab a+b+c=0 1/a+1/b+1/c=0
在下不会打分数线,还请亲们将就着看,帮在下想想.

1、由已知条件得：（1）x=1-1/y; (2)1/x=1-z 两式相乘得：1=（1-1/y)*(1-z),化简得y+1/z=1
2、因为ab/（a+b）=1/3,所以两边同求倒得1/a+1/b=3
因为bc/(b+c)=1/4,所以两边同求倒得1/b+1/c=4
因为ca/c+a=1/5,所以两边同求倒得1/a+1/c=5
所以由以上三式相加得1/a+1/b+1/c=6,即（ab+bc+ac)/abc=6
而abc/(ab+bc+ca)=1/6
3、（1）a的平方=bc,b的平方=ca,两式左右相乘,（ab)^2=(ab)*c^2,因为a、b、c均不为0,所以两边同除以ab,得c^2=ab
(2)a^2=bc,b^2=ac,两式相加得：a^2+b^2=(a+b)*c,两边同时加上2ab,得到：(a+b)^2=(a+b)*c+2ab=(a+b)*c+2c^2,移向得：（a+b)^2-(a+b)*c-2c^2=0,所以：{（a+b)-2c}*{a+b+c}=0,若a+b-2c=0,则a+b=2c,两边平方得a^2+2ab+b^2=4c^2=4ab,所以a^2-2ab+b^2=0.即(a-b)^2=0,得到a-b=0,由已知知道a、b、c互不相等,所以a+b-2c不等于0,则a+b+c=0
(3)1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc,由（2）a+b+c=0,两边平方得a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0,因为a^2=bc,b^2=ac,c^2=ab,所以3(ab+bc+ac)=0,ab+bc+ac=0,所以1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc=0

1.已知x+1∕ y=z+1∕ x=1,求y+1∕ z的值 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 已知{x：y：z=1：2：3,x+y+z=12,求x、y、z的值已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/ 已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/( 已知1/x+1/y+1/z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值. 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值已知x+y+z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值 , 已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值. 已知X、Y、Z满足2X-Y+4Z=8(1);X-2Y-Z=7(2)求X-Y-Z的值