切割线定理如图,在圆O中,AB是弦,CD为直径,AB垂直CD,H是垂足,点P在DC的延长线上,且角PAH=角POA,OH
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:30:01
切割线定理
如图,在圆O中,AB是弦,CD为直径,AB垂直CD,H是垂足,点P在DC的延长线上,且角PAH=角POA,OH:HC=1:2,PC=6
求圆O的半径
如图,在圆O中,AB是弦,CD为直径,AB垂直CD,H是垂足,点P在DC的延长线上,且角PAH=角POA,OH:HC=1:2,PC=6
求圆O的半径
∵角PAH=角POA,角PHA=90,
∴角PAO=90°
∴PA是⊙O的切线
设⊙O的半径为3x,则
AH^2=(3x)^2-x^2=8x^2
AP^2=8x^2+(6+2x)^2=12x^2+24x+36
由切割线定理得
AP^2=6·(6x+6)=36x+36
∴12x^2+24x+36=36x+36
解此二次方程,得
x1=0(舍去),x2=1
∴⊙O的半径为3
∴角PAO=90°
∴PA是⊙O的切线
设⊙O的半径为3x,则
AH^2=(3x)^2-x^2=8x^2
AP^2=8x^2+(6+2x)^2=12x^2+24x+36
由切割线定理得
AP^2=6·(6x+6)=36x+36
∴12x^2+24x+36=36x+36
解此二次方程,得
x1=0(舍去),x2=1
∴⊙O的半径为3
切割线定理如图,在圆O中,AB是弦,CD为直径,AB垂直CD,H是垂足,点P在DC的延长线上,且角PAH=角POA,OH
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,A
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE
如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点
如图,在圆O中,弦CD垂直于直径AB,在DC的延长线上取一点E,若AE与圆O的交点为F,求证;∠AFC=∠DFE
如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF
如图 ab是圆o的直径 弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p
如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD
如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD
如图,C在圆O弦AB延长线上,CB=AB,CD切圆O于点D,CD=6根号2,直径MF⊥AB于点E,且E为OF中点,求圆O