在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:44:01
在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)
(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式
(2)求an的通项公式
(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式
(2)求an的通项公式
由a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)知a(n+2)-2a(n+1)=3[a(n+1)-2a(n)]
即b(n+1)=3bn则{bn}为等比数列易求得{bn}通项公式bn=2*3^n
由bn=a(n+1)-2an,知
a(n+1)-2an=2*3^n (*)
(*)式两边同时除以2^(n+1),得
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n,=1.5^n (**)
代Cn=an/2^n 入(**)式, 得 C(n+1)-Cn=1.5^n 累加,得
Cn-C1=1.5+1.5²+...+1.5^(n-1)
化简得Cn=3(1.5^n-1),代回Cn=an/2^n
得an=3×2^n×(1.5^n-1).
即b(n+1)=3bn则{bn}为等比数列易求得{bn}通项公式bn=2*3^n
由bn=a(n+1)-2an,知
a(n+1)-2an=2*3^n (*)
(*)式两边同时除以2^(n+1),得
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n,=1.5^n (**)
代Cn=an/2^n 入(**)式, 得 C(n+1)-Cn=1.5^n 累加,得
Cn-C1=1.5+1.5²+...+1.5^(n-1)
化简得Cn=3(1.5^n-1),代回Cn=an/2^n
得an=3×2^n×(1.5^n-1).
在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=
已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n3,则1a
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a
已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且对任意的m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2
设函数f(x)=1/x,数列an满足:a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2…
21.定义数列an:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+(-1)的n...
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数),则S100=
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2
已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通