在数列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 则an=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 14:26:28
在数列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 则an=
a(n+2)-a(n+1)-2an=0,[a(n+2)-2a(n+1)]+[a(n+1)-2an]=0,
a2-2a1=3-2*1=1=(-1)^2 两边除以2^2 a2/2^2-a1/2=(-1/2)^2
a3-2a2=-(a2-2a1)=(-1)^1,两边除以2^3 a3/2^3-a2/2^2=(-1/2)^3
a4-2a3=-(a3-2a2)=(-1)^2,两边除以2^4 a4/2^4-a3/2^3=(-1/2)^4
…….
an-2a(n-1)=(-1)^(n-2),两边除以2^n an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(-1/2)^n,
以上n-1个式子相加 得 an/2^n=1/4(1-(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2))
整理 得an=1/3[2^(n+1)-(-1)^(n+1)]
以n=1,2代入检验,得a1=1,a2=3.
a2-2a1=3-2*1=1=(-1)^2 两边除以2^2 a2/2^2-a1/2=(-1/2)^2
a3-2a2=-(a2-2a1)=(-1)^1,两边除以2^3 a3/2^3-a2/2^2=(-1/2)^3
a4-2a3=-(a3-2a2)=(-1)^2,两边除以2^4 a4/2^4-a3/2^3=(-1/2)^4
…….
an-2a(n-1)=(-1)^(n-2),两边除以2^n an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(-1/2)^n,
以上n-1个式子相加 得 an/2^n=1/4(1-(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2))
整理 得an=1/3[2^(n+1)-(-1)^(n+1)]
以n=1,2代入检验,得a1=1,a2=3.
在数列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 则an=
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010
在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+