神马作文网两道数学题,高手来帮忙
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 04:58:24
两道数学题,高手来帮忙
1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________（需要过程）
2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求：1/a+1/b+1/c的值（需要过程）
为什么a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3可以变式为a(1\b+1\c+1\a)+b(1\a+1\b+1\c)+c(1\a+1\b+1\c)=0
说下好吗？
1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________（需要过程）
2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求：1/a+1/b+1/c的值（需要过程）
为什么a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3可以变式为a(1\b+1\c+1\a)+b(1\a+1\b+1\c)+c(1\a+1\b+1\c)=0
说下好吗？
1、因为1+x+x^2+x^3+……+x^1999=3,两边同乘以x,
则有x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=3x
而a-x-x^2-x^3-……-x^2000=a-(x+x^2+x^3+……+x^2000)=a-3x=0.
2、整理a(1/b+1/c+1/a)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
由于a+b+c不为0,
故1/a+1/b+1/c=0.
则有x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=3x
而a-x-x^2-x^3-……-x^2000=a-(x+x^2+x^3+……+x^2000)=a-3x=0.
2、整理a(1/b+1/c+1/a)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
由于a+b+c不为0,
故1/a+1/b+1/c=0.