如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB＞AC.求证AB减AC＞BD减DC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 22:39:17

证明：
因为AB＞AC
所以可在AB上截取AE＝AC,连接DE
因为AD是∠BAC的平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为AD＝AD,AE＝AC
所以△ADE≌△ADC
所以DE＝DC
在△BDE中,根据“任意两边之差小于第三边”得：
BE＞BD－DE
因为BE＝AB－AE＝AB－AC,DE＝DC
所以AB－AC＞BD－DC

如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB＞AC.求证AB减AC＞BD减DC 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB－AC＞BD－DC. 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图,AD是△ABC中角BAC的角平分线,且AB＞AC,求证BD＞DC.（要写理由）已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图已知AD是三角形ABC的外角平分线且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC) 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC