已知a与b的最大公约数是14,a与c的最小公倍数是350,b与c的最小公倍数也是350.满足上述条件的正整数a、b、c共
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:37:41
已知a与b的最大公约数是14,a与c的最小公倍数是350,b与c的最小公倍数也是350.满足上述条件的正整数a、b、c共有多少组?
根据题意,可得14能整除a,a能整除350,14能整除b,b能整除350,
因为14=2×7,350=2×7×52,
所以a=14或a=14×5=70或a=14×25=350;
(1)当a=14时,b=14或b=14×5=70或b=14×25=350,
因为a与b的最大公约数是14,
(2)所以当a=70,350时,b都只能取14,
则满足条件的a、b共有5组:
a=14,b=14; a=14,b=70;a=14,b=350;a=70,b=14; a=350,b=14;
对于a、b的每组值,c均有4个不同的值:
25,50,175,350.
所以满足条件的正整数a、b、c共有:5×4=20(组)
答:满足上述条件的正整数a,b,c共有20组.
因为14=2×7,350=2×7×52,
所以a=14或a=14×5=70或a=14×25=350;
(1)当a=14时,b=14或b=14×5=70或b=14×25=350,
因为a与b的最大公约数是14,
(2)所以当a=70,350时,b都只能取14,
则满足条件的a、b共有5组:
a=14,b=14; a=14,b=70;a=14,b=350;a=70,b=14; a=350,b=14;
对于a、b的每组值,c均有4个不同的值:
25,50,175,350.
所以满足条件的正整数a、b、c共有:5×4=20(组)
答:满足上述条件的正整数a,b,c共有20组.
已知a与b的最大公约数是14,a与c的最小公倍数是350,b与c的最小公倍数也是350.满足上述条件的正整数a、b、c共
已知a与b的最大公约数是4,a与c、b与c的最小公倍数都是100,而且a
已知a与b的最大公约数是10,a与c、b与c的最小公倍数都是90.那么,满足以上条件的自然数a、b、c有______组.
已知a与b的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是30.则满足此条件的a,b,c共有______组.
已知a与b最大公约数是10a与bb与c的最小公倍数都是90:满足此条件的自然数abc有几组
已知a与b最大公约数是10a与bb与c的最小公倍数都是90:满足此条件的自然数abc有几组
已知ab的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是90,满足条件的自然数abc有几组
已知ab的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是30,满足条件的自然数abc有几组
已知A与B的最大公约数是10,A与B,B与C的最小公倍数都是90,问:满足次条件的自然数A,B,C有多少种
已知A和B的最大公约数是10,A与C,B与C的最小公倍数都是90.问:满足此条件的自然数A,B,C有多少组?
已知a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公倍数是120,求a,b,c.答
已知A与B,A与C的最大公约数分别是12,15,A,B,C的最小公倍数是120,求A,B,C.