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小学奥数,十个分数和为1,分母均为小于100的偶数,分子均为1,且分母各不相同.求解.谢谢!最好有过程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:20:11
小学奥数,十个分数和为1,分母均为小于100的偶数,分子均为1,且分母各不相同.求解.谢谢!最好有过程.
小学奥数,十个分数和为1,分母均为小于100的偶数,分子均为1,且分母各不相同.求解.谢谢!最好有过程.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
再问: 非常感谢!能说下过程么?
再答: 任意两个连续自然数倒数的积,就等于这两个连续自然数倒数的差。 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10 =1/﹙1×2﹚+1/﹙2×3﹚+1/﹙3×4﹚+1/﹙4×5﹚+1/﹙5×6﹚+1/﹙6×7﹚+1/﹙7×8﹚+1/﹙8×9﹚+1/﹙9×10﹚+1/10 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10 =1.