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已知集合A={m,m+d,m+2d},集合B={m,mq,mq2},且A=B,求q的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:34:19
已知集合A={m,m+d,m+2d},集合B={m,mq,mq2},且A=B,求q的值.
已知集合A={m,m+d,m+2d},集合B={m,mq,mq2},且A=B,求q的值.
分两种情况讨论就行了:
(1)若m+d=mq,且m+2d=mq2 消去b,得m+mq2-2mq=0
当m=0时,集合B中的三元素均为0,不成立,故m 不可能等于0
所以q2-2q+1=0,则q=1,则三元素又相同,所以无解
(2)若m+d=mq2,m+2d=mq,消去d得2mq2-mq-m=0
因为m不等于0,所以2q2-q-1=0,q1=1舍去,故q=-1/2