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如图,已知:自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:41:34
如图,已知:自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC.
如图,已知:自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC.
支持4楼,如果没学过反证法,可以用以下方法证明:
由勾股定理,得AB²+ AC²= BC²
两边同时加上2AB*AC
(AB+AC)²= BC²+2AB*AC
由于Rt△ABC中,S=1/2*AD*BC=1/2*AB*AC
(AB+AC)²= BC²+2AD*BC,
由于BC²+2AD*BC