神马作文网一道数学题,要求明确过程,刚才提了个一样问题,打错了,对刚才的人说对不起了.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:02:32
一道数学题,要求明确过程,刚才提了个一样问题,打错了,对刚才的人说对不起了.
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值.
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值.
a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0
化简：（c-a）x^2+2bx+a+c=0
有两个相等的实数根,
则 （2b）^2-4（c-a）（c+a）=0
即 a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形.
因为a+c=2b,所以c=2b-a,
代入 a^2+b^2=c^2,得b=4/3a
令a=3,b=4,c=5
因为a+c=2b,所以sinA+sinC=2sinB
所以sinA+sinB+sinC=3sinB=3*4/5=12/5
再问： 谢谢了，能不能再帮我完善一下？我有点看不懂，平方很容易打出来的，用搜狗拼音，打平方两个字，第五个就是符号平方了。
再答： a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0 化简：（c-a）x²+2bx+a+c=0 有两个相等的实数根， 则 （2b）²-4（c-a）（c+a）=0 即 a²+b²=c² 所以三角形ABC为直角三角形。 因为a+c=2b，所以c=2b-a, 代入 a²+b²=c²，得b=4/3a 令a=3,b=4,c=5 因为a+c=2b，所以sinA+sinC=2sinB 所以sinA+sinB+sinC=3sinB=3*4/5=12/5
化简：（c-a）x^2+2bx+a+c=0
有两个相等的实数根,
则 （2b）^2-4（c-a）（c+a）=0
即 a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形.
因为a+c=2b,所以c=2b-a,
代入 a^2+b^2=c^2,得b=4/3a
令a=3,b=4,c=5
因为a+c=2b,所以sinA+sinC=2sinB
所以sinA+sinB+sinC=3sinB=3*4/5=12/5
再问： 谢谢了，能不能再帮我完善一下？我有点看不懂，平方很容易打出来的，用搜狗拼音，打平方两个字，第五个就是符号平方了。
再答： a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0 化简：（c-a）x²+2bx+a+c=0 有两个相等的实数根， 则 （2b）²-4（c-a）（c+a）=0 即 a²+b²=c² 所以三角形ABC为直角三角形。 因为a+c=2b，所以c=2b-a, 代入 a²+b²=c²，得b=4/3a 令a=3,b=4,c=5 因为a+c=2b，所以sinA+sinC=2sinB 所以sinA+sinB+sinC=3sinB=3*4/5=12/5