设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 06:22:14
设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.
由题设知a1≠0,Sn=
a1(1−qn)
1−q,
则
a1q2=2①
a1(1−q4)
1−q=5×
a1(1−q2)
1−q②
由②得1-q4=5(1-q2),(q2-4)(q2-1)=0,(q-2)(q+2)(q-1)(q+1)=0,
因为q<1,解得q=-1或q=-2.
当q=-1时,代入①得a1=2,通项公式an=2×(-1)n-1;
当q=-2时,代入①得a1=
1
2,通项公式an=
1
2×(−2)n−1.
a1(1−qn)
1−q,
则
a1q2=2①
a1(1−q4)
1−q=5×
a1(1−q2)
1−q②
由②得1-q4=5(1-q2),(q2-4)(q2-1)=0,(q-2)(q+2)(q-1)(q+1)=0,
因为q<1,解得q=-1或q=-2.
当q=-1时,代入①得a1=2,通项公式an=2×(-1)n-1;
当q=-2时,代入①得a1=
1
2,通项公式an=
1
2×(−2)n−1.
设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.
已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,S4\a2
设等比数列an的公比为q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=?
设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=
设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为sn,则s4/a4=
设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=?
设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4
等比数列的通项公式已知{an}是等比数列,a2<a3,Sn为其前n项和,S2=2/3,S4=20/27.(1)求{an}
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于