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已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:10:08
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:
①向量ka+b与a-3b垂直;②向量ka+b与a-3b平行?是同向还是反向?
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:
(1)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)
(ka+b)*(a-3b)=0
∴10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
(2)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)
(ka+b)//(a-3b)
∴-4(k-3)-10(2k+2)=0
k=-1/3
∴ka+b=(-3/10,4/3) a-3b=(10,-4)
ka+b=λ(a-3b)
λ=-1/3 λ