六棱柱由8个面构成,有12个顶点,有18个棱,它们之间的关系是什么?写出欧拉公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:54:09

六棱柱由8个面构成,有12个顶点,有18个棱,它们之间的关系是什么?写出欧拉公式
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V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上）,那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.
X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围.
在多面体中的运用:
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.

六棱柱由8个面构成,有12个顶点,有18个棱,它们之间的关系是什么?写出欧拉公式四棱柱共有（）个顶点,( ）条棱,( ）个面!六棱柱有( )个顶点,有（）条侧棱. 观察、三棱柱有5个面,6个顶点、9条棱.四棱柱有6个面、8个顶点,12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点,12条三棱柱有5个面,6个顶点、9条棱.四棱柱有6个面、8个顶点,12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点,12条有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式已知四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱,五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱, 五棱柱、六棱柱、各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测在线等五棱柱,六棱柱吝有几个面?有多少个顶点多少条棱?猜测七棱柱情形并设法验证你的猜测. 在六棱柱中,经过一个顶点有（）条棱,（）个面三棱柱有九条棱,6个顶点,5个面；三棱锥有6条棱,4个顶点,4个面；四棱柱有12条棱根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?