已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求:四边形ABCD的面积?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 03:46:37
已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求:四边形ABCD的面积?
做线段AC.在三角形ABC中,我们已知AB=2,BC=根号2,角ABC=75°.也就是说我们已知两面和一个夹角了,这样很容易用余弦定理求第三边.可以算出:
AC=根号(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos角ABC)=2.130
再看三角形ADC,因为AD=CD,而且AD,CD的夹角,角ADC=60°,所以三角形ADC是等边三角形.因为我们已经求出AC=2.13,这样AC=AD=CD=2.130
下面求面积,我们可以用正弦定理分别求出两个三角形的面积,再把他们加起来就是四边形面积了.
三角形ABC的面积=0.5*AB*BC*sin角ABC=1.366
三角形ADC的面积=0.5*AD*CD*sin角ADC=1.965
最后四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积=3.331
AC=根号(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos角ABC)=2.130
再看三角形ADC,因为AD=CD,而且AD,CD的夹角,角ADC=60°,所以三角形ADC是等边三角形.因为我们已经求出AC=2.13,这样AC=AD=CD=2.130
下面求面积,我们可以用正弦定理分别求出两个三角形的面积,再把他们加起来就是四边形面积了.
三角形ABC的面积=0.5*AB*BC*sin角ABC=1.366
三角形ADC的面积=0.5*AD*CD*sin角ADC=1.965
最后四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积=3.331
已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75度,角ADC=60度,AB=2,BC=根号2.求四边形面积
已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求:四边形ABCD的面积?
如图,已知:四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2
如图,已知四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求四边形ABCD的面
在四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求∠BCD的度数及四边形面积
已知四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2
abcd四边形中ab=2,bc=1,cd=1,ad=根号6,角abc=90°,求abcd面积
在四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,
如图,在四边形ABCD中,AB垂直AD,AB=AD=2根号2,CD=3,BC=5.求角ADC的度数
在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5根号3,CD=3根号3,求四边形ABCD的面积.
已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积
如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积