数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 21:29:21
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a2009的整数部分是?
由题知,a(n+1)-1=a(n)*(a(n)-1),1/(a(n+1)-1)=1/[a(n)*(a(n)-1)=1/(a(n)-1)-1/a(n);
得1/(a(n)-1)-1/(a(n+1)-1)=1/a(n),通过累加的方法得,
1/a1+1/a2+……+1/a2009= 1/(a1-1)-1/(a2010-1)=2-1/(a2010-1)
由a(n+1) - a(n)=(a(n)-1)^2≥0 ,即a(n+1)≥a(n),由a1=3/2,得a2=7/4,得a3=2又5/16.
所以,a2010≥a009≥a2008≥……≥a3>2,即 0
得1/(a(n)-1)-1/(a(n+1)-1)=1/a(n),通过累加的方法得,
1/a1+1/a2+……+1/a2009= 1/(a1-1)-1/(a2010-1)=2-1/(a2010-1)
由a(n+1) - a(n)=(a(n)-1)^2≥0 ,即a(n+1)≥a(n),由a1=3/2,得a2=7/4,得a3=2又5/16.
所以,a2010≥a009≥a2008≥……≥a3>2,即 0
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8(3∧2n-1),n属于正整数1.求an
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数),
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
已知数列{an}满足:a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an