神马作文网暑假（高一数学）关于“集合之间的关系”的问题2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:23:49
暑假（高一数学）关于“集合之间的关系”的问题2
已知集合A=｛x｜x=3a+5b,a,b∈Z｝,B=｛y｜y=7m+10n,m,n∈Z,求证：a=b（重在格式规范）
是求证：A=B
已知集合A=｛x｜x=3a+5b,a,b∈Z｝,B=｛y｜y=7m+10n,m,n∈Z,求证：a=b（重在格式规范）
是求证：A=B
你是题目打错了还是什么?为什么集合B我感觉没有存在的必要?
你是说A=B吧?
这个简单,由于奇数乘以奇数=奇数,整数*偶数=偶数,所以因为m,n属于Z,得7m=奇数或偶数,10m等于偶数,所以7m+10n=整数,所以集合B就是一切整数.
而3a可能是奇数或偶数,5a可能是奇数或偶数,他们的和也必然会是奇数或偶数,所以集合A也是一切整数
由于两个集合钟元素相同,所以A=B
以后写题目要仔细啊!
你是说A=B吧?
这个简单,由于奇数乘以奇数=奇数,整数*偶数=偶数,所以因为m,n属于Z,得7m=奇数或偶数,10m等于偶数,所以7m+10n=整数,所以集合B就是一切整数.
而3a可能是奇数或偶数,5a可能是奇数或偶数,他们的和也必然会是奇数或偶数,所以集合A也是一切整数
由于两个集合钟元素相同,所以A=B
以后写题目要仔细啊!