初中数学题求解!急,最好能马上给我答案的!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:26:18
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已知 a不等于 b,且a 平方+3a+1=0,b 平方+3b+1=0求
1. a平方乘以b+a乘以b平方
2.a分之一加上b分之一
已知 a不等于 b,且a 平方+3a+1=0,b 平方+3b+1=0求
1. a平方乘以b+a乘以b平方
2.a分之一加上b分之一
(1)由已知条件可得:a^2+3a+1=b^2+3b+1,即a^2-b^2+3a-3b=0,所以
(a+b)(a-b)+3(a-b)=0,即(a-b)(a+b+3)=0,所以a+b=-3
又(a^2+3a+1)(b^2+3b+1)=0,即a^2b^2+3a^2b+3ab^2+9ab+a^2+3a+b^2+3b+1=0,而
a^2+3a+1=b^2+3b+1=1,所以a^2b^2+3ab(a+b)+9ab-1=0,即a^2b^2=1,所以ab=±1,因此
a^2b+ab^2=ab(a+b)=±3
(2)1/a+1/b=(a+b)/(ab)=±3
(a+b)(a-b)+3(a-b)=0,即(a-b)(a+b+3)=0,所以a+b=-3
又(a^2+3a+1)(b^2+3b+1)=0,即a^2b^2+3a^2b+3ab^2+9ab+a^2+3a+b^2+3b+1=0,而
a^2+3a+1=b^2+3b+1=1,所以a^2b^2+3ab(a+b)+9ab-1=0,即a^2b^2=1,所以ab=±1,因此
a^2b+ab^2=ab(a+b)=±3
(2)1/a+1/b=(a+b)/(ab)=±3
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