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大学数学分析,1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 11:27:38
大学数学分析,
1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.
2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.
顺便问下,这两个题是不相似啊?
大学数学分析,1、证明:当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明:当x →+∞时,(1+1/x)^(x^
1、lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^2)
=lim(x→+∞) [(1+1/x)^x]^x
=lim(x→+∞) e^x
=+∞
2、lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^√2)
=lim(x→+∞) [(1+1/x)^x]^[x^(√2-1)]
=e^0
=1