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一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:28:03
一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程.
一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程.
设该三角形为ABC,在夹角的两条边上AB,AC上(先延长)作AC上垂线BD.已知角BAC=120度.则角BAD=60度.而三角形BAD直角三角形.(作了垂线)又因为角ABD=30度,则AD=1/2AB,(AB=100)则AD=50,垂线BD=50√3
又AD+AC=CD,CD=180
根据勾股定理,第三边BC=√(BD^2+CD^2)
BC=√(32400+7500)=√39900=10√399≈199.4798