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已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:14:49
已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为(  )
A.
1
5
 , −1
已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为(  )
两条直线的交点即方程组

y=x+2k
y=2x+k+1的解,
此时(x,y)=(k-1,3k-1).
该点在圆x2+y2=4上,
当且仅当(k-1)2+(3k-1)2=4,
解得k=1,或 k=−
1
5,
故选B.