如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:53:24
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF
写错了,应该是:
求证:S△ABE=S△ADF
过A点作BC的垂线AG,交BC于G,作CD的垂线AH,交CD于H
S△ABC=(1/2)*AG*BC
S△ABE=(1/2)*AG*BE
S△ADC=(1/2)*AH*CD
S△AFD=(1/2)*AH*FD
∴S△ABC/S△ABE=[(1/2)*AG*BC]/[(1/2)*AG*BE]
=BC/BE
同理,△ADC/S△AFD=CD/FD
又∵EF//BD
∴BC/BE=CD/FD
即:S△ABC/S△ABE=△ADC/S△AFD
∵S△ABC=S△ADC
∴S△ADF=S△ABE
求证:S△ABE=S△ADF
过A点作BC的垂线AG,交BC于G,作CD的垂线AH,交CD于H
S△ABC=(1/2)*AG*BC
S△ABE=(1/2)*AG*BE
S△ADC=(1/2)*AH*CD
S△AFD=(1/2)*AH*FD
∴S△ABC/S△ABE=[(1/2)*AG*BC]/[(1/2)*AG*BE]
=BC/BE
同理,△ADC/S△AFD=CD/FD
又∵EF//BD
∴BC/BE=CD/FD
即:S△ABC/S△ABE=△ADC/S△AFD
∵S△ABC=S△ADC
∴S△ADF=S△ABE
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论;⑤S△ABE+S△ADF=
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF
如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分
已知,如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD.求证S△ABE≌S△ADF.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC
如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分
如图,平行四边形ABCD中,E和F分别是BC和AD上的点,且AF=CE.求证:BD与EF互相平分
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:EF||BC
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证:EF过BD的中点O.