请不要讲的太深

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:22:31

请不要讲的太深

一、知识要点
1．因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式．
2．因式分解的方法
（1）提取公因式法——如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法．
提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的分配律,能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键,并要注意养成首先作提公因式分解的习惯．
（2）运用公式法——如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法．
①平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）
②完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
a2－2ab+b2=（a－b）2
③立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2－ab+b2）
立方差公式：a3－b3=（a－b）（a2+ab+b2）
（3）分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．
被分解的多项式中,如果项数超过三项,进行因式分解时所采用的方法常是分组分解．一般来说,分组分解法有两种类型：第一种是分组后各组有公因式,可以进一步提取公因式进行分解；第二种是分组后可以应用公式法进行分解．
（4）十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．
3．因式分解的一般步骤
（1）如果多项式的各项有公因式时,应先提取公因式；
（2）如果多项式的各项没有公因式,则考虑是否能用公式法来分解；
（3）对于二次三项式的因式分解,可考虑用十字相乘法分解；
（4）对于多于三项的多项式,一般应考虑使用分组分解法进行．
在进行因式分解时,要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法．以上这四种方法是彼此有联系的,并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式,要学会具体问题具体分析．
在我们做题时,可以参照下面的口诀：
首先提取公因式,然后考虑用公式；
十字相乘试一试,分组分得要合适；
四种方法反复试,最后须是连乘式．

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