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如图三角形ABC中,DE//FG//BC,且AD=DF=BF.求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:23:05
如图三角形ABC中,DE//FG//BC,且AD=DF=BF.求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG
 
如图三角形ABC中,DE//FG//BC,且AD=DF=BF.求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG
∵DE∥FG∥BC,
∴ΔADE∽ΔAFG∽ΔABC,
SΔADE/SΔAFG=(1/2)^2=1/4,
SΔADE/SΔABC=(1/3)^2=1/9,
∴S四边形DEGF=3SΔADE,
S四边形FGCB=5SΔADE,
∴SΔADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=1:3:5.