将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到如图抛物线y2的图象，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:27:15

将抛物线y₁=2x²向右平移2个单位，得到如图抛物线y₂的图象，P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=______．

将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到如图抛物线y2的图象，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，

∵抛物线y₁=2x²向右平移2个单位，
∴抛物线y₂的函数解析式为y=2（x-2）²=2x²-8x+8，
∴抛物线y₂的对称轴为直线x=2，
∵直线x=t与直线y=x、抛物线y₂交于点A、B，
∴点A的坐标为（t，t），点B的坐标为（t，2t²-8t+8），
∴AB=|2t²-8t+8-t|=|2t²-9t+8|，
AP=|t-2|，
∵△APB是以点A或B为直角顶点的三角形，
∴|2t²-9t+8|=|t-2|，
∴2t²-9t+8=t-2①或2t²-9t+8=-（t-2）②，
整理①得，t²-5t+5=0，
解得t₁=
5−
5
2，t₂=
5+
5
2，
整理②得，t²-4t+3=0，
解得t₁=1，t₂=3，
综上所述，满足条件的t值为：1或3或
5−
5
2或
5+
5
2．
故答案为：1或3或
5−
5
2或
5+
5
2．

将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到如图抛物线y2的图象，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，已知y1=2x平方,将其向右平移2个单位得y2,p是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线如图，P是抛物线 y2=x2-6x+9对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交将抛物线y1=2x²向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,（1）求y2的函数表达式（2）设抛物线的对称轴交直如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积是（　　）如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题: 如图,抛物线y1=-x^1+2向右平移1个单位得到抛物线y2,则图中的阴影部分的面积为（注意上如图,抛物线y1＝-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y2. 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 如图15,点P(－m,m2)抛物线：y = x2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点 p是抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y交于点A、B--- 已知P是抛物线y=2倍(x-2)的平方的对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x抛物线y=2倍(x-2