已知D是△ABC内部的一点,且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量证明 AD垂直BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:07:03

以下直接用字母AB表示向量AB.
由AB^2-AC^2=BD^2-DC^2 可知 AB^2-BD^2-(AC^2-CD^2)=0
因为AB^2-BD^2=(AB-BD)(AB+BD)=(AB-BD)AD;
AC^2-CD^2=(AC+CD)(AC-CD)=(AC-CD)AD;
所以AB^2-BD^2-(AC^2-CD^2)
=(AB-BD)AD-(AC-CD)AD
=(AB-AC+CD-BD)AD
=(CB+CB)AD
=2(CB)(AD)
=0
所以(CB)(AD)=0, 即CB垂直AD.

已知D是△ABC内部的一点,且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量证明 AD垂直BC 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD. 在三角形ABC中,角BAC=120°AB=2,AC=1,D是BC边上一点且 DC=2BD,求向量AD乘以向量BC的值．在三角形ABC中 ,角BAC为120度,AB=2,AC=1.D是边BC上一点,且BD=2DC,则 AD向量与BC向量的如图,已知D是△ABC的边BC上一点,且AC^2-DC^2=AD^2,求证：AB^2-AC^2=BD^2-cd^2 平面向量的一道题在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点,DC=2BD,则向量AD·向量在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点,DC=2BD,求向量AD点乘向量BC的值. 在△ABC中,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,D是边BC上的一点,DC=2BD,求向量AD*BC(向量)的值在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则向量AD 点乘向量BC 的值在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是BC边上一点,且DC=2BD,则AD向量点击BC向量等于 D为三角形ABC内一点,且AB^2-AC^2=DB^2+DC^2 证AD垂直BC