作业帮 > 数学 > 作业

请问这道题怎么解:已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:58:59
请问这道题怎么解:已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=
请问这道题怎么解:
已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=多少
请问这道题怎么解:已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=
将y1,y2代入方程得
cosx+P(x)sinx=Q(x)
-sinx+P(x)cosx=Q(x)
两个做差
P(x)*[cosx-sinx]=sinx+cosx
所以P(x)=[sinx+cosx]/[cosx-sinx]