如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:13:29
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠ADE=∠CDB;
在△ADE和△CDE中,
AD=CD
∠ADE=∠CDB
DE=DE
∴△ADE≌△CDE,
∴∠DAE=∠DCE.
(2)判断FG=3EF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠G,
由题意知:△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE,
则∠DCE=∠G,
∵∠CEF=∠GEC,
∴△ECF∽△EGC,
∴
EF
EC=
EC
EG,
∵△ADE≌△CDE,
∴AE=CE,
∵AE=2EF,
∴
EF
AE=
AE
EG=
1
2,
∴EG=2AE=4EF,
∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF.
∴AD=CD,∠ADE=∠CDB;
在△ADE和△CDE中,
AD=CD
∠ADE=∠CDB
DE=DE
∴△ADE≌△CDE,
∴∠DAE=∠DCE.
(2)判断FG=3EF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠G,
由题意知:△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE,
则∠DCE=∠G,
∵∠CEF=∠GEC,
∴△ECF∽△EGC,
∴
EF
EC=
EC
EG,
∵△ADE≌△CDE,
∴AE=CE,
∵AE=2EF,
∴
EF
AE=
AE
EG=
1
2,
∴EG=2AE=4EF,
∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF.
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD,CD于点E,F,连接CE
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.求证∠AFC=∠EC
已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE
已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G.
如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O
如图,F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连接AF,交BC于点G,交BD于点E.
如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G.
点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O
如图,在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm.求