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试求(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)…(2的32次方+1)的个位数字

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 22:01:53
试求(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)…(2的32次方+1)的个位数字
试求(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)…(2的32次方+1)的个位数字
用平方差公式可求得:
(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)…(2的32次方+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)----(2^32+1)
=-------------------
=2^64-1
2的几次方的个位数有如下规律:
2,4,8,6;2,4,8,6;---------
也就是2,4,8,6四个一循环,
64=4*16,所以2^64的个位数为6
2^64-1的个位数字为5