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设过点P(X,Y)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,P点关于Y轴的对称点为Q.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:52:51
设过点P(X,Y)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,P点关于Y轴的对称点为Q.
若BP=2PA,OQ*AB=1,求点P的轨迹方程.
设过点P(X,Y)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,P点关于Y轴的对称点为Q.
BP=2PA,利用分点公式
A(1.5X,0),B(0,3Y)
AB=(-1.5X,3Y)
Q(-X,Y)
OQ=(-X,Y)
OQ*AB=1
1.5X^2+3Y^2=1
P的轨迹方程为椭圆1.5X^2+3Y^2=1在第一象限的部分.