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已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 04:37:01
已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长
已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同
（1）直线方程可以改写成k(x+1)=y-2
所以无论k为何值时,当x+1=0且y-2=0时,这个式子始终成立
所以,直线恒经过一点（-1,2）
圆的圆心为（2,0）,半径为2*根号5
定点（-1,2）到圆心（2,0）的距离等于根号13,小于半径,
所以定点在圆内,直线与圆C总有两个不同的交点
（2）当直线垂直于过定点的直径时,直线与圆C相交所得弦最短
此时,过定点的直径的方程为y=-2/3*(x-2)
所以直线方程为y-2=3/2*(x+1)
弦长为2×根号（r^2-d^2）=2*根号7 （d为定点到圆心的距离,即根号13）
已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同 已知圆c：（x-3)的平方+(y-4）的平方和直线L:kx-y-4k+3=0 (1)求证：不论K为何值,直线和圆总相交 求证：不论k为何值,直线l：kx－y－4k＋3＝0与曲线C：x平方＋y平方－6x－8y＋21＝0恒有两个交点 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 不论k为何实数直线y＝KX+1与曲线x方加y方-2ax+a方-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有 已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4和直线l：kx-y-4k+3=0 求证无论k取何值直线与圆总 已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0,直线L；kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切 已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解. 已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有 已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值 已知方程组{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数) （1）求证：不论k为何实数,方程总有两个不同