把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:32:20
把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy
原式=∫dθ∫r*rdr (做极坐标变换)
=∫(1/3)(sinθ/cos²θ)³dθ
=(1/3)∫sin³θdθ/(cosθ)^6
=(-1/3)∫[(cosθ)^(-6)-(cosθ)^(-4)]d(cosθ)
=(-1/3)[(-1/5)(cosθ)^(-5)+(1/3)(cosθ)^(-3)]│
=(-1/3)[(-1/5)(1/√2)^(-5)+(1/3)(1/√2)^(-3)+1/5-1/3]
=(-1/3)(-4√2/5+2√2/3-2/15)
=2(√2+1)/45.
=∫(1/3)(sinθ/cos²θ)³dθ
=(1/3)∫sin³θdθ/(cosθ)^6
=(-1/3)∫[(cosθ)^(-6)-(cosθ)^(-4)]d(cosθ)
=(-1/3)[(-1/5)(cosθ)^(-5)+(1/3)(cosθ)^(-3)]│
=(-1/3)[(-1/5)(1/√2)^(-5)+(1/3)(1/√2)^(-3)+1/5-1/3]
=(-1/3)(-4√2/5+2√2/3-2/15)
=2(√2+1)/45.
把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2
把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是√x-x^2,下是0)(x^2+y^2)dy
二重积分的计算计算I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x^
改变积分次序,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是x,下是x^2)(x^2+y^2)^-1/2dy.
计算二重积分 ∫(上限是1,下限是0)*dx ∫(上限是2,下限是0)(3-x-y)*dy=?
二重积分的计算∫dx∫K(6-x-y)dy=1 ,其中x的积分上限是2下限是0 y的积分上限时4下限是2,求K
二重积分的计算 ∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy x的积分上限是无穷,下限1 y的积分上限是x,下限是1/x
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
计算下列积分∫上限是2下限是1(根号下(x^2-1)dx/x)
二重积分 计算已知∫f(x)dx =6x的积分上限是1,下限0 求∫dx∫f(x)f(y) dy x的积分上限是1,下限
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,