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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-2,0)、B(0,-2)、C(2,0),D(0,2),求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:20:33
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-2,0)、B(0,-2)、C(2,0),D(0,2),求证:四边形ABCD是正方形.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-2,0)、B(0,-2)、C(2,0),D(0,2),求证
∵A(-2,0)、B(0,-2),
∴OA=2,OB=2,
∴AB=
 OA2+OB2 =2
2,
同理可求得:AD=2
2,BC=2
2,DC=2
2,
∴AB=BC=CD=DA,
∴四边形ABCD为菱形,
∵BD=AC,
∴四边形ABCD为正方形.