如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/15 08:27:28
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD.
(1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长;
(2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
(1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长;
(2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
(1)∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
又∵△ADC的周长为16,
∴AD+CD+AC=16,
即BD+CD+AC=BC+AC=16,又AB=12,
∴AB+BC+AC=16+12=28,
则△ABC的周长为28;
(2)∵AD=BD,
∴∠BAD=∠ABD,
∵∠CAD:∠DAB=2:5,
设一份为x,即∠CAD=2x,∠DAB=∠ABD=5x,
又∠C=90°,
∴∠ABD+∠BAC=90°,即2x+5x+5x=90°,
解得:x=7.5°,
∵∠ADC为△ABD的外角,
∴∠ADC=∠DAB+∠ABD=5x+5x=10x=75°.
∴AD=BD,
又∵△ADC的周长为16,
∴AD+CD+AC=16,
即BD+CD+AC=BC+AC=16,又AB=12,
∴AB+BC+AC=16+12=28,
则△ABC的周长为28;
(2)∵AD=BD,
∴∠BAD=∠ABD,
∵∠CAD:∠DAB=2:5,
设一份为x,即∠CAD=2x,∠DAB=∠ABD=5x,
又∠C=90°,
∴∠ABD+∠BAC=90°,即2x+5x+5x=90°,
解得:x=7.5°,
∵∠ADC为△ABD的外角,
∴∠ADC=∠DAB+∠ABD=5x+5x=10x=75°.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD.
如图 在rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,若AD=5,S△ABD=10,则DC=?
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,苫AD将角CAB分两个角,且∠CAD:∠DA
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC边于点E,连接AD,AD将角CAB分成∠1和∠2,且∠1
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D,连接BD,求线段CD的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D AD与BC的大小关系
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,
(2014•定兴县一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,连接AE,若CE=5,
如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC与D点,交AC于E点,连接BE.