作业帮 > 数学 > 作业

如图,矩形EFGH内接于三角形ABC,AD垂直BC于点D,交EH于点M,BC=10cm,AM=8cm,S三角形ABC=1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 03:31:36
如图,矩形EFGH内接于三角形ABC,AD垂直BC于点D,交EH于点M,BC=10cm,AM=8cm,S三角形ABC=100cm2
求矩形EFGH的面积
如图,矩形EFGH内接于三角形ABC,AD垂直BC于点D,交EH于点M,BC=10cm,AM=8cm,S三角形ABC=1
由S=(1/2)*BC*AD=(1/2)*10*AD=100,求出AD=20;
由EH平行于BC,可知三角形AEH与三角形ABC相似,得EH/BC=AH/AC;
又三角形AMH与三角形ADC相似,得AM/AD=AH/AC;
即EH/BC=AM/AD,EH/10=8/20,求出EH=4;
而HG=MD=AD-AM=20-8=12;
所以矩形EFGH的面积为:HG*EH=12*4=48.