如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=1CM,DF=1.5CM,求证:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:30:50
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=1CM,DF=1.5CM,求证:平行四边形ABCD的周长和面积
(要有过程)
(要有过程)
由已知条件,在四边形AECF中,∠EAF=60°,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
所以∠ECF=360°-∠EAF -∠AFC-∠AEC=360°- 60°- 90°- 90°=120°
所以在平行四边形ABCD中,有∠ADC=∠ABC=180°-∠ECF=180°-120°=60°.
所以在直角三角形ABE中∠BAE = 90°-∠ABE = 90°-60°=30°
则AB=CD=2*BE=2*1cm=2cm
由勾股定理得平行四边形ABCD的高AE=根号3cm
同理得AD=BC=2*DF=2*1.5cm=3cm
所以平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=2+3+2+3=10cm
面积=BC*AE=3*根号3 平方厘米
所以∠ECF=360°-∠EAF -∠AFC-∠AEC=360°- 60°- 90°- 90°=120°
所以在平行四边形ABCD中,有∠ADC=∠ABC=180°-∠ECF=180°-120°=60°.
所以在直角三角形ABE中∠BAE = 90°-∠ABE = 90°-60°=30°
则AB=CD=2*BE=2*1cm=2cm
由勾股定理得平行四边形ABCD的高AE=根号3cm
同理得AD=BC=2*DF=2*1.5cm=3cm
所以平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=2+3+2+3=10cm
面积=BC*AE=3*根号3 平方厘米
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=1CM,DF=1.5CM,求证:
如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=1cm,DF=1.5cm,求□ABCD的
已知如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F 若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB、
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2cm,DF=3cm,∠EAF=60°,试求CF的长.
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且∠EAF=60°,BE=2cm,CF=1cm
(1)如图,已知在平行四边形ABCD中,AE 垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=60度,BE=2cm,DF=3
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm
1.如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,BE=3cm,AB=3√2cm.
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC