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已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.(1)求{an}的通项公式(2)求{an的绝对值}的前n项和Tn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:21:28
已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.(1)求{an}的通项公式(2)求{an的绝对值}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.(1)求{an}的通项公式(2)求{an的绝对值}的前n项和Tn
(1)
Sn=n^2-7n-8 (1)
S(n-1)=(n-1)^2-7(n-1)-8 (2)
(1)-(2)
an=2n-8
(2)
2n-8>=0
n>=4
bn = |an|
bn = -an ; n=1,2,3,4
= an ; n=5,6,.
Tn = b1+b2+..+bn
= -(a1+a2+a3+a4) + a5+a6+..+an
= (6+0)4/2 + (2+2n-8)(n-4)/2
= 12 + (n-3)(n-4)
= n^2-7n+24