求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:39:48
求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大)
我这种做法错在哪儿?
设y=(1-1/2x)^x
lny=xln(1-1/2x)
limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)
由罗必塔法则
=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大
limy=lime^lny=e^limlny=0
而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2
求教错在哪儿?
我这种做法错在哪儿?
设y=(1-1/2x)^x
lny=xln(1-1/2x)
limlny=ln(1-1/2x)/(1/x)
由罗必塔法则
=lim(-2x^2)/(2-1/x)=-无限大
limy=lime^lny=e^limlny=0
而正确答案是用e的定义做的=e^-1/2
求教错在哪儿?
ln(1-1/2x)求导是1/(1-1/2x)*1/(2x²)=1/(2x²-x)
1/x求导是-1/x²
所以=lim[-x²/(2x²-x)]
=-1/2
所以极限=e^(-1/2)
1/x求导是-1/x²
所以=lim[-x²/(2x²-x)]
=-1/2
所以极限=e^(-1/2)
求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大)
求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0
求极限 (1) x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0
求lim(x趋向1)(x^2-3x+2)/(1-x^2)的极限
求极限!lim(x趋向于1)x的平方+2x+3/x+2
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x
当x趋向1时,求极限lim(1-x)tan(πx/2),..
求极限lim(X趋向于O)(2-X/2+X)^1/sinX
求极根题目(高数)求极限lim(x趋向无穷大)(1+2/x)^-x
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
求下列极限 lim(x趋向2)x-2/根号3x-2.和lim(x趋向0)根号1+x^2-1/x