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一个长方体的三个侧面积分别是24平方厘米、40平方厘米、60平方厘米.求这个长方体的体积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:38:43
一个长方体的三个侧面积分别是24平方厘米、40平方厘米、60平方厘米.求这个长方体的体积.
一个长方体的三个侧面积分别是24平方厘米、40平方厘米、60平方厘米.求这个长方体的体积.
设这个长方体的长,宽,高分别是x,y,z,那么可以有以下的等式(1)x*y=24,(2)x*z=40,(3)y*z=60 解这三个等式,由1得x=24/y ③,将③带入(2)式 得 24/y*z=40;可以算出 y=24/40*z ④,再把④带入(3)式,可得24/40*z*z=60;可以算出z=10(舍负),将z=10,带入(4)可得y=6;将z=10带入(2),得x=4;这时长方体的体积为 x*y*z=10*6*4=240
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