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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，若在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:07:37
已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，若在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R，k≠-1）有四个根，则k的取值范围是 ___ ．
已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，若在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k
由已知可画出函数f（x）的图象，
先画出f（x）在x∈[0，1]上的图象，利用偶函数的性质画出
在x∈[-1，0]上的图象，再利用函数的周期性画出R上的图象，下面画出的是函数在x∈[-1，3]上的图象，如图：
又可知关于x的方程y=kx+k+1（k≠1）恒过点M（-1，1），
在上图中画出直线l0，l1，l2，
显然当这些过定点M（-1，1）的直线位于l0与l2之间，
如L1时，才能与函数f（x）有四个交点．
又因为直线l0与l2的斜率分别为k0=0和k2=-
1
3，因此k的取值范围应为：-
1
3＜k＜0，
故答案为 （-
1
3，0）．
已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，若在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k 已知f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，方程f（x）=kx+k+1 已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx- 已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f（x）=x,若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k f(x)是以2为周期的偶函数, x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内函数g(x)=f(x)-kx-k有 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x在[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-k 设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x-2x2，则f（x）在区间[0，2013]内零 已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x>=0时,f(x)=x/(1+x) 证明方程f（x）=2^（1-x）在区间（1 已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2∧x-1 已知f（x）是以2为周期的偶函数,且当x∈﹙0,1﹚时,f（x）=2ˆx－1,则f（log212）的值为