中位线定理的数学题一直四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD和BC的中点,FE的延长线分别交CD,BA的延长线于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 11:02:41

中位线定理的数学题
一直四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD和BC的中点,FE的延长线分别交CD,BA的延长线于N,M
求证∠BMF=∠CNF

连 AC,取 AC 的中点 G,连 EG,FG.
因为 E 是 AD 中点,G 是 AC 中点,所以 EG 是三角形ACD的中位线,EG//CD,EG=1/2CD,从而 ∠CNF = ∠GEF (1)
同理,FG 是三角形ABC的中位线,FG//AB,FG=1/2AB,从而 ∠BMF = ∠EFG (2)
又因为 AB = CD,所以 EG = 1/2CD = 1/2AB = FG,即三角形EFG是等腰三角形,因此 ∠GEF = ∠EFG (3)
结合(1)(2)(3)三点即知 ∠BMF = ∠CNF.

中位线定理的数学题一直四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD和BC的中点,FE的延长线分别交CD,BA的延长线于如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 已知,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,BA及EF的延长线交于M,CD及EF的延长线于N,求证如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN 如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、