已知圆C:x^2+y^2-4x-4y=0(1)求斜率为1的圆的平行弦的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:29:05
已知圆C:x^2+y^2-4x-4y=0(1)求斜率为1的圆的平行弦的中点的轨迹方程
(2)求过点A(1,3)且被点A平分的弦所在的直线(3)求过点P(1,1)的弦的中点轨迹方程(4)连接O(0,0)与圆上任一点B,求线段OB中点的轨迹方程 急!
(2)求过点A(1,3)且被点A平分的弦所在的直线(3)求过点P(1,1)的弦的中点轨迹方程(4)连接O(0,0)与圆上任一点B,求线段OB中点的轨迹方程 急!
(1)
(x-2)^2+(y-2)^2=8
平行弦中点轨迹 是斜率-1
过点(2,2),所以其方程是 y-2=-(x-2),x+y-4=0
(2)
被A点平分的弦,该弦垂直于AC,其中C是圆心.
AC斜率Kac=-1
所以弦所在的直线斜率=1
又经过点(1,3)所以 x-y+2=0
(3)
过点P(1,1)的弦的中点轨迹,根据垂径定理,弦必然垂直于中点与圆心的连线,所以弦中点轨迹是以P和圆心C为直径的圆.
所以其轨迹圆的圆心是(3/2,3/2),半径平方是2.
所以轨迹方程是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=2
(4)
与上面类似,线段OB是弦,OB的中点与圆心(2,2)的连线与OB垂直.
轨迹是以OC为直径的圆.
轨迹方程是 (x-1)^2+(y-1)^2=2
(x-2)^2+(y-2)^2=8
平行弦中点轨迹 是斜率-1
过点(2,2),所以其方程是 y-2=-(x-2),x+y-4=0
(2)
被A点平分的弦,该弦垂直于AC,其中C是圆心.
AC斜率Kac=-1
所以弦所在的直线斜率=1
又经过点(1,3)所以 x-y+2=0
(3)
过点P(1,1)的弦的中点轨迹,根据垂径定理,弦必然垂直于中点与圆心的连线,所以弦中点轨迹是以P和圆心C为直径的圆.
所以其轨迹圆的圆心是(3/2,3/2),半径平方是2.
所以轨迹方程是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=2
(4)
与上面类似,线段OB是弦,OB的中点与圆心(2,2)的连线与OB垂直.
轨迹是以OC为直径的圆.
轨迹方程是 (x-1)^2+(y-1)^2=2
已知圆C:x^2+y^2-4x-4y=0(1)求斜率为1的圆的平行弦的中点的轨迹方程
已知圆X^2+Y^2=4,求圆的一组斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程
求双曲线x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的轨迹方程
求y=2(x的平方)的斜率为1的平行弦中点轨迹方程
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
(1/2)已知椭圆x^2/2+y^2=1,求:(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
已知椭圆X²/2+Y²=1.(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;(2)过A(2,1)
已知椭圆学x^2/2+y^2=1,求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
已知椭圆2分之x方+Y方=1 (1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求椭圆x^2/9+y^2/4=1中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程
椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为
已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程