过一已知点A(2,0)作圆(x-8)^2+y^2=16的割线,求此割线被圆所截得的弦的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 15:31:00

直线方程y=k(x-2)代入圆并整理
(k^2+1)x^2-(16+4k)x+(48+4k^2)=0
x1+x2=(16+4k)/(k^2+1)
y1+y2=(kx1-2k)+(kx2-2k)=k(x1+x2)-4k
所以中点坐标x=(x1+x2)/2=(8+2k)/(k^2+1)
因为x1+x2=2x
所以y1+y2=k(x1+x2)-4k=2kx-4k
k=y/(2x-4)
x=(8+2k)/(k^2+1)=(16x-32+2y)(2x-4)/[y^2+(2x-4)^2]

过一已知点A(2,0)作圆(x-8)^2+y^2=16的割线,求此割线被圆所截得的弦的中点的轨迹方程已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程过圆x^2+y^2=r^2外一点M（a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程求轨迹方程的题,已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A（2,1）作割线,求割线的中点轨迹方程（2）设P,Q在椭圆上且已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程已知圆x²+y²=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程? 已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知椭圆x^2/2+y^2=1,求(1)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程;(2)过A(2,1)引椭圆割线,求截得弦中点的轨已知圆X的平方+Y的平方=4,过A(4 0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为过平面内一点P（M,N）作圆X平方+Y平方+Dx+Ey+F=0的割线被圆截下一弦,当割线转动时,求弦的中点的轨迹方程